为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+河北属于南方还是北方 河北属于北方吗15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产河北属于南方还是北方 河北属于北方吗多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 河北属于南方还是北方 河北属于北方吗